Cet article fait partie d'un ensemble de ressources élaborées par l'académie de Strasbourg pour Enseigner avec le numérique, proposant des articles sur :
Un article d'introduction et de présentation de ce dossier est disponible ici : Introduction à l'utilisation du numérique en SVT
Exemple d’activité Edumodèle – Modélisation de la fréquence de deux allèles - version pas à pas - niveau consolidation
Terminale spécialité -thème 1A – Chapitre 5 l’inéluctable évolution des génomes au sein des populations
Activité : Modélisation de l’évolution de la fréquence de deux allèles
Afin de modéliser l’évolution des fréquences alléliques au sein d’une population au fil des générations, nous allons utiliser un modèle algorithmique (ou multi agent), permettant de simuler rapidement le devenir des allèles au sein d’une population sur un nombre élevé de générations.
→ Mise en situation
Cet exemple permet d’étudier l’évolution des fréquences alléliques au sein d’une population en prenant l’exemple d’un seul gène, présent sous la forme de deux allèles A et a.
Pour cela on utilise un modèle. Un modèle est un espace, un environnement délimité, dans lequel on peut mettre des éléments (individus, agents) que l’on peut faire interagir entre eux en fixant des règles d’interactions
→ Comprendre le modèle
Ouvrir le modèle : https://www.pedagogie.ac-nice.fr/svt/productions/edumodeles/algo/index.htm
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Le questionnement aura ici pour objet d’amener les élèves à réfléchir aux éléments qui devront figurer dans le modèle : - Les entités (agents) : les individus des différents génotypes et leur nombre - Les règles (comportements) : les 6 croisements possibles et leurs résultats envisageables (4 par croisement selon l’échiquier de croisement) - Les paramètres nécessaires pour respecter l’équilibre de Hardy-Weinberg : probabilité identique des différents croisements, valeur sélective identique pour les différents génotypes (temps de demi-vie), pas d’arrivée de nouvelle allèle, population suffisamment grande etc… - L’environnement (nombre de cases) : il doit être suffisamment grand pour ne pas être saturé au bout de quelques générations |
→ Paramétrer et utiliser le modèle
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Le questionnement aura ici pour objet d’amener les élèves à compléter concrètement les éléments du modèle. Il faudra à minima fournir les effectifs des différents génotypes et de la population totale. On pourra ensuite recourir, selon le niveau d’expertise des élèves dans l’utilisation du modèle, à différentes aides (voir ci-dessous), correspondant à des versions du modèle préalablement complétées par l’enseignant de façon plus ou moins avancée, enregistrées et fournies aux élèves. |
Exemple : on peut compléter les paramètres du modèle en choisissant un environnement suffisamment grand (150 x150), une probabilité de déplacement de 10% à chaque tout pour chaque agent et un nombre correspondant aux données suivantes : Gène A, allèle A et a ; population : individus (A//A) : 406 ; Individus (A//a) : 744 ; individus (a//a) : 332.
Pour les règles, on donne à chaque fois les 4 résultats possibles du croisement et on fixe une probabilité identique de rencontre pour chaque possibilité à 10% (pour éviter que la grille ne soit trop vite surchargée).
Faire tourner le modèle pendant 200 tours (onglet animation à gauche, cliquer sur la flèche), puis cliquer sur pause.
Aides à la résolution :
- Niveau 1 : un agent et une règle ont été préalablement complétés dans le modèle. Compléter avec les autres agents et autres règles
- Niveau 2 : 2 agents et les règles correspondantes sont déjà présents dans le modèle. Compléter avec l’agent et les règles manquants
- Niveau 3 : tous les agents sont présents, toutes les règles sont fixées. Il faut encore compléter les règles en indiquant les résultats de l’interaction (échiquiers de croisement)
→ Exploiter les résultats
Le graphique en haut à gauche montre l’évolution des effectifs. Il s’agit à présent de traiter ces résultats afin d’obtenir les fréquences alléliques et pouvoir observer leur évolution.
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Le questionnement aura ici pour objet d’amener les élèves à traiter les résultats bruts obtenus dans le modèle (effectifs) pour en obtenir les fréquences alléliques recherchées, puis exploiter les résultats obtenus et conclure : - Un traitement par un tableur sera nécessaire. Pour cela, il faudra « exporter » le graphique (pavé de gauche dans le modèle). On obtient alors le nombre d’individus de chaque génotype à chaque génération - Réflexion sur les valeurs nécessaires à chaque étape (effectif total) et les formules à appliquer pour calculer les fréquences alléliques - On pourra, là aussi avoir recours à différents niveaux d’aide. |
Étapes possibles pour l’utilisation d’Excel :
- Dans l’onglet « graphique » à gauche cliquer sur exporter. Ouvrir le fichier ainsi obtenu (dans Excel) et compléter le tableau colonne D avec les effectifs totaux pour chaque ligne.
- Compléter les cases F2 et G2 avec les formules permettant d’obtenir respectivement les fréquences alléliques des allèles A et a.
- Appliquer à l’ensemble des colonnes F et G.
- Décrire l’évolution des fréquences des allèles A et a au fil des génération. Etendre l’exploitation à l’ensemble des résultats obtenus par les différents groupes et conclure.
→ Critiquer le modèle
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Le questionnement aura ici pour objet de relever la différence entre la réalité et le modèle entre autres : - Le temps de demi-vie infini : les individus ne meurent jamais et ont la possibilité de se reproduire sur un nombre de génération correspondant au nombre de tours du modèle fixé. - L’environnement est forcément limité et donc saturé au bout d’un certain nombre de générations . - …. - Ces limites peuvent expliquer de légères variations des fréquences alléliques d’un élève à l’autre alors même que l’équilibre global est maintenu. |
Le travail pourra être poursuivi pour introduire :
- La notion de sélection naturelle (par exemple en introduisant un nouvel agent, comme un prédateur, ainsi qu’une nouvelle règle comme la rencontre de ce prédateur et d’un génotype particulier entraînant la mort de l’individu de ce génotype).
- La sélection sexuelle, en favorisant l’un des croisement (en augmentant, dans les règles, la probabilité de rencontre de ce croisement et seulement de celui-ci).
- La dérive génétique et l’effet fondateur (en réduisant drastiquement et au hasard la population de départ).
- …
Éléments de correction :
Comprendre et paramétrer le modèle :
Les agents sont les individus A//A, a//a et A//a
Les règles sont les 6 croisements différents possibles A//A x A//A, A//A x A//a, A//A x a//a, A//a x A//a, a//a x a//a et a//a x A//a. A chaque fois il y a 4 résultats possibles (même s’ils sont identiques, pour prendre en compte toutes les possibilités de façon équitable (cf croisement A//a x A//a)
Population de grande taille (1482 individus), espace suffisant (grilles) panmixie (pas de croisement préférentiel), pas de nouvel allèle qui arrive…
3 blocs : bloc environnement : c’est la taille de la grille représentant le milieu. Elle devra être assez grande pour éviter la saturation. Bloc Agent ou entités : c’est le bloc dans lequel on fera figurer les différents types d’individus et leurs caractéristiques (nombre, probabilité de déplacement). Bloc Règles, comportement : c’est le bloc où on fait figurer les différents croisements possibles et leurs résultats.
Exploiter les résultats avec Excel :
Formule : =somme(B2 ;D2), à étendre sur toute la colonne.
F2 : =(B2+0,5*C2)/E2 et étendre à toutes les colonnes ; G2 : =(D2+0,5*C2)/E2 et étendre à toutes les colonnes.
Fréquences globalement constantes, mais de légères variations sont possible : on tend vers l’équilibre, mais il n’est jamais totalement atteint (cf dérive génétique, taille limitée de la population sur le modèle…).
Critiquer le modèle :
Dans la nature il y a des mutations, une sélection naturelle si les allèles apportent un avantage ou un désavantage, des migrations, des populations de taille variée….